Name und Anfänge: Eiche westlich von Sanssouci
Der Name geht auf das deutsche Wort Eiche zurück; der Sprachforscher Reinhard Schlimpert versteht ihn als Bezeichnung für eine Siedlung bei einem solchen Baum. Eine slawische Form auf -ow, wie manche Nachbarorte sie tragen, blieb ohne Folgen. Vor dem Kasernenbau ab 1881 zählte der Ort nur gut dreißig Wohngebäude.
Auf den beiden Fluren der Gemarkung sind Siedlungsspuren der Bronzezeit und des slawischen Mittelalters sowie ein Gräberfeld der Eisenzeit als Bodendenkmale eingetragen.
1193 bestätigte Markgraf Otto II. dem Kloster Lehnin die Ausstattung, die schon sein Vater Otto I. gewährt hatte, und fügte neue Rechte hinzu; darunter war der Gutshof „Eken“. 1195 bekräftigte Bischof Norbert von Brandenburg die Schenkung. 1323 veräußerte Herzog Rudolf von Sachsen die Stadt Potsdam, mehrere Dörfer und die Höfe „Eke“ und Elrich an das Brandenburger Domkapitel; unklar bleibt, ob dieser Verkauf je wirksam wurde.
Das Historische Ortslexikon für Brandenburg erkennt diese Urkundenstellen nicht als Erstbeleg an und nennt stattdessen das Landbuch Karls IV. von 1375. Dort heißt der Ort „Eyke“ und besteht aus dem Großhof eines Dyreken, der acht Hufen umfasste, und aus sieben Kossätenhöfen, die Geld, Eier und Hühner lieferten.
Ein Kossät schuldete jährlich einen Scheffel Mohn.
Dorfzeit bis 1800: Wechselnde Lehnsherren, Amt Potsdam und eine Kirche des Königs
Im 15. Jahrhundert gehörte Eiche der Familie von der Groeben: 1450 besaß Clavs von der Groeben den Hof mit acht Hufen, daneben bestanden fünf Kossätenhöfe. 1480 lagen zwei Hufen und ein Kossätenhof brach. Die zweite Dorfhälfte lag bei der Familie von Schönow; Kurfürst Johann belehnte 1483 drei ihrer Vertreter damit.
Die Vettern Baltzer und Peter von der Groeben erhielten 1500 von den Markgrafen unter anderem die halbe Eiche zu Lehen.
Danach wechselten die Besitzer rasch. 1583 verkaufte Hans Albrecht von Schlabrendorf den Wohnhof zu Golm, Bergholz und die Hälfte von Eiche für 13.700 Taler an Joachim von Lüderitz, der sie 1601 an Joachim von Schlabrendorf weitergab. 1614 erwarb Hans Erdmann von Thümen die Güter Golm, Bergholz und Eiche für 13.000 Taler; die Belehnung folgte 1618.
1664 kaufte Kurfürst Friedrich Wilhelm das Dorf und stellte es unter das Amt Potsdam, dem es bis 1872 unterstand. 1624 hatte es neben einem Adelshof mit vier Hufen vier Bauernhöfe zu je einer Hufe, fünf Kossäten und einen Hirten gegeben; 1745 lebten drei Bauern und vier Kossäten im Dorf.
Die baufällige Dorfkirche ersetzte Friedrich II. 1770/71 durch einen Neubau nach Plänen von Georg Christian Unger, 1772 zählte der Ort 109 Einwohner.