Name und Anfänge: Gröben an Nuthe und Nieplitz
Wann das Dorf entstand, ist offen. Nach einer verbreiteten Annahme gründete um 1170 eine aus der Altmark stammende Familie von Gröben das Dorf im Zuge der askanischen Siedlungspolitik.
Der Historiker Helmut Assing hält eine spätere und eigenständige Gründung für wahrscheinlicher: Edelfreie aus dem Magdeburgischen hätten sich frühestens nach 1190 am Teltowrand niedergelassen und erst ab 1232 unter askanischer Hoheit gestanden; Gröben wäre damals das Zentrum einer kurzlebigen kleinen Herrschaft gewesen.
Auch der Name ist nicht gesichert. Er kann auf ein slawisches Wort für Graben oder Damm zurückgehen, oder die Familie brachte ihn von ihrer Siedlung Gribehne bei Calbe an der Saale mit.
Die erste schriftliche Nennung stammt von 1352: Markgraf Ludwig II. unterhielt ein Feldlager bei Gröben, und in einer dort ausgestellten Urkunde heißt es „castris prope villam Groeben“. Im Landbuch Kaiser Karls IV. erscheint für 1375 ein H. von Gröben als Grundherr.
Nach der Überlieferung verlor die Familie 1410 in der Schlacht bei Tannenberg 20 Mitglieder und zog sich nach Langheim in Ostpreußen zurück. Der Gröbener Kietz, eine Dienstsiedlung für Fischer, gilt als slawische Gründung und ist deutlich älter als das Dorf; die zugehörige Burg stand etwa 700 Meter westlich des Dorfes.
Das Landbuch erfasste den Kietz 1375 mit einer Abgabe von 18 Schilling.
Dorfzeit bis 1800: 450 Jahre Schlabrendorf und das älteste Kirchenbuch
1416 erhielten Conrad und Henning von Schlabrendorf, eine Familie aus der Niederlausitz, Gröben mit dem Kietz sowie Siethen und Klein Beuthen zu Lehen. 1550 wurde Gröben Rittersitz. Rund 450 Jahre lang bestimmten die Schlabrendorfs das Dorf.
Johann von Schlabrendorf, von 1501 bis 1520 Bischof von Havelberg, weihte 1508 die erneuerte Kirche mit einem Altar für den Patron Nikolaus.
Der Pfarrer begann in den 1570er Jahren, Ereignisse im Kirchenbuch zu notieren; ab 1604 schrieb Pfarrer Thile ausführlicher, und seine Nachfolger setzten die Aufzeichnungen bis 1786 fort. Nur gegen Ende des Dreißigjährigen Krieges brechen die Einträge ab.
Das Original zeigt das Haus der Brandenburgisch-Preußischen Geschichte in Potsdam in seiner Dauerausstellung; eine Kopie liegt in der Kirche des Ortes aus.
Johann Christian von Schlabrendorf ließ 1720 auf älteren Fundamenten das Gutshaus bauen, eine Wappenkartusche über dem Eingang nennt das Baujahr. Aus der Familie gingen ein Minister in Schlesien, Ernst Wilhelm (1719 bis 1769), und ein General des Siebenjährigen Krieges hervor. Um 1750 siedelte Friedrich II.
Kolonisten aus Sachsen, Böhmen und Holland an; Gröben erhielt fünf Kolonistenhäuser mit Grundstück.